実に簡単なのですが、人によっては手間になります。
まず、新しいゲームの場合はデータがクラウド対応しているケースが多いです。
さっきSteam自体を新しいPCにインストールしました。ゲーム自体はアカウントに紐付けされているのでダウンロードするだけです。

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こんな感じでクラウド対応は雲マークがついています。これに関しては個別にMODを入れていない限りはそのままでプレイ可能になっています。すごいね。

で、問題なのは未対応のものです。
理屈としては、「セーブファイルをそのまま置き換える」だけです。

ゲームによってはファイルそのものだったり、セーブ用のフォルダだったりします。フォルダならそれごと置き換えてOKなはずです。

私はデュプリケーターを外付けとして使っているので、旧PCのディスクを接続してアクセス。それをコピーするだけです。具体的にTomb Raider1を例にします。

以下が新しいPC上のアドレス。
C:\Program Files (x86)\Steam\steamapps\common\Tomb Raider (I)\TOMBRAID

で、旧PCを外部接続すると当然Cドライブではなくなってるので該当のところをなぞっていきます。
G:\Steam\steamapps\common\Tomb Raider (I)\TOMBRAID

Tomb Raider1の場合ですが、アドレス最後の位置(開いている場所)のTOMBRAIDフォルダーをまるごとコピーしてやると前回の環境そのものが移行できます。

ちなみに\common\以下にゲームファイルが全て格納されていて、それぞれゲームによってsaveデータの格納位置は違ってきます。また、一回もセーブしてない場合はセーブする箇所が作られていないことも多いので、基本的には一度ゲームを開始する段階まで進めてセーブしておき、セーブする箇所を確定させておく必要があります。

他の例ですが、Portalならセーブする箇所は
\common\Portal\portal\save\
以下に入っています。このようにタイトルによって場所は異なります。ただ、格納フォルダは少し探すと見つかるようなものなので、旧PCのディスクにさえ簡単にアクセスできればそんなに問題にはならないと思います。

関係ないですがMorrowindは少し前のゲームですがデータはクラウド対応していました。ただ、MODををいくつか入れ込んでいたので、それを入れないとちょっと遊べなくなっちゃってました。あれ、また調べていかないといけないから、ちょっと面倒です。ファイルはとっておいてあるからいいですが。

ではではでは。